Um amigo jornalista me enviou artigo de um jovem pesquisador em neurociência, Benjy Barnett, sobre um tema fascinante: no nível neurológico, como é que o nosso cérebro representa o número zero? Por trás está a questão mais ampla de como a mente humana compreende o nada, a ausência de algo. O que acontece no nosso cérebro quando olhamos uma árvore e percebemos que não há pássaros nos galhos? A resposta é um ingrediente importante para entendermos o que constitui a consciência humana.
O zero é um número à parte, com uma história única. Os números anteriores a ele surgiram em resposta a duas necessidades práticas: contar e medir. A primeira deu origem à aritmética, a ciência dos números naturais (1, 2, 3…). A segunda gerou a geometria, que se relaciona com os números positivos, tanto racionais (frações) quanto irracionais. Nenhuma delas precisa do zero. Afinal, como apontou o matemático e filósofo inglês Alfred Whitehead (1861 – 1947), “ninguém vai à loja comprar zero peixes”.
A motivação para o conceito de zero teve uma origem bem diferente: a descoberta do método posicional de numeração. A ideia é brilhante: no lugar de lançar mão de novos símbolos a cada vez que precisamos representar números cada vez maiores, como faziam egípcios, gregos e romanos, passamos a usar sempre os mesmos símbolos (atualmente, 0, 1, 2, …, 9) mas permitindo que eles assumam valores distintos dependendo da respectiva posição. Por exemplo, no número 233, o dígito 3 no meio vale trinta enquanto que o da direita vale três mesmo. Além de ser econômico, o sistema posicional também revolucionou os cálculos das operações —adição, multiplicação e até radiciação— colocando-os ao alcance de todos.
Por outro lado, surge uma dificuldade quando nos deparamos com números em que alguma posição está vazia: por exemplo, 203 não tem dezenas e 230 não tem unidades. Nos sistemas posicionais primitivos esse tipo de situação era ignorado, com ambos os números sendo representados por 23, o que era claramente insatisfatório. Tornava-se necessário criar um símbolo especial para sinalizar posições vazias!
Isso foi feito pela primeira vez na Suméria, 5.000 anos atrás. Mas o símbolo (0) que usamos hoje para esse fim remonta ao início da nossa era na Índia, onde era chamado “chúnia” (“vazio” ou “nada”). A essa altura, ainda não era considerado um número: não passava de uma representação simbólica da ausência (de unidades, de dezenas etc.). O novo conceito só começaria a ser tratado como número de verdade no século 7, quando o matemático indiano Brahmagupta (598–668) explicou como fazer operações com ele. Chegou ao Ocidente europeu durante a Idade Média, pelas mãos dos árabes, tendo sido popularizado pelo “Livro do Ábaco” do italiano Leonardo Fibonacci (1170-1250). Fibonacci o chamou de “zephirum”, do que resultou o nosso “zero”.
Até que ponto esta história reflete a forma como a mente humana percebe o número zero? O modo como o nosso cérebro representa o zero é análogo ao modo como representamos os demais números, ou são essencialmente distintos? O que a aprendizagem do zero na infância nos ensina sobre a natureza neurológica desse conceito? Continuarei na semana que vem.
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